PlusPedia wird derzeit technisch modernisiert. Aktuell laufen Wartungsarbeiten. Für etwaige Unannehmlichkeiten bitten wir um Entschuldigung; es sind aber alle Artikel zugänglich und Sie können PlusPedia genauso nutzen wie immer.
Neue User bitte dringend diese Hinweise lesen:
Anmeldung - E-Mail-Adresse Neue Benutzer benötigen ab sofort eine gültige Email-Adresse. Wenn keine Email ankommt, meldet Euch bitte unter NewU25@PlusPedia.de.
Hinweis zur Passwortsicherheit:
Bitte nutzen Sie Ihr PlusPedia-Passwort nur bei PlusPedia.
Wenn Sie Ihr PlusPedia-Passwort andernorts nutzen, ändern Sie es bitte DORT bis unsere Modernisierung abgeschlossen ist.
Überall wo es sensibel, sollte man generell immer unterschiedliche Passworte verwenden! Das gilt hier und im gesamten Internet.
Aus Gründen der Sicherheit (PlusPedia hatte bis 24.07.2025 kein SSL | https://)
Bei PlusPedia sind Sie sicher: – Wir verarbeiten keine personenbezogenen Daten, erlauben umfassend anonyme Mitarbeit und erfüllen die Datenschutz-Grundverordnung (DSGVO) vollumfänglich. Es haftet der Vorsitzende des Trägervereins.
PlusPedia blüht wieder auf als freundliches deutsches Lexikon.
Wir haben auf die neue Version 1.43.3 aktualisiert.
Wir haben SSL aktiviert.
Hier geht es zu den aktuellen Aktuelle Ereignissen
Basiswissen Zahlentheorie
"Basiswissen Zahlentheorie" ist der Titel eines mathematischen Fachbuchs von Kristina Reiss und Gerald Schmieder, das erstmals im Jahre 2005 beim Springer-Verlag erschienen ist. Der Untertitel lautet "Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche". Es handelt sich um einen Band aus der Reihe "Mathematik für das Lehramt". Vorangestellt ist dem 480-seitigen Werk ein Wort von Carl Friedrich Gauß: "Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Zahlentheorie ist die Königin der Mathematik" (Seite V).
Die Kapitel des Buches
- Grundlagen und Voraussetzungen
- Natürliche Zahlen
- Zahldarstellungen und Stellenwertsysteme
- Teilbarkeit und Primzahlen
- Teiler und Vielfache
- Ganze Zahlen
- Restklassen
- Lineare und quadratische Kongruenzen
- Teilbarkeit in Integritätsringen
- Rationale Zahlen
- Reelle Zahlen
- Komplexe Zahlen
- Zahlentheoretische Funktionen
- Anwendungen der elementaren Zahlentheorie
Jedes Kapitel wird mit Übungsaufgaben abgeschlossen, zu denen sich Lösungshinweise und die Lösungen im Anhang des Buches befinden.
Meine Notizen beim Lesen des Vorworts
Das Buch ist vor allem für angehende Lehramtsstudenten der Mathematik konzipiert, ohne auf gewisse Wiederholungen von Schulstoff ganz zu verzichten. (Seite V)
Besonders schön finde ich die folgende Ermutigung: "Bedenken Sie immer, dass sich viele kluge (und manchmal auch nicht ganz so kluge) Menschen vor Ihnen erfolgreich mit dem Thema des Buchs beschäftigt haben. Dann wird es sicherlich auch Ihnen gelingen. Freuen Sie sich, wenn Sie nach heftiger Auseinandersetzung mit dem Inhalt das Erfolgserlebnis des Verstehens haben." (Seite VI)
Über den technischen Fertigkeiten wollen die Autoren beim Vermitteln der Mathematik die horizonterweiternden Kernideen nicht vernachlässigen. (Seite VI)
Das Buch enthält eine Auswahl von Stoff, die darauf abzielt, den Studierenden deutlich zu machen, was es heißt, Mathematik zu treiben; nämlich "zu vermuten und zu explorieren, Zusammenhänge zu erkennen und herauszuarbeiten, den Spezialfall zu betrachten und zu verallgemeinern, das Allgemeine im Speziellen zu sehen, zu argumentieren und zu beweisen." (Seite VII) Das kann mich nicht kalt lassen, denn unter anderem möchte ich wie Immanuel Kant philosophieren können, und das hat er in hohem Maße nach Art der Mathematik getan.