Parabel (Mathematik)

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

Zwei Parabeln: y = x² ist blau (Normalparabel), y = 0,5x² ist rot

Die Parabel ist in der Mathematik die Funktionskurve z.B. der Standard-Gleichung y = x², auch als quadratische Gleichung bezeichnet. Diese Gleichung ergibt im Koordinatensystem eine aus dem Nullpunkt heraus verlaufende Kurve mit zwei nach oben ins Unendliche weisenden symmetrischen Schenkeln. Eine Parabel ergibt sich auch aus anders lautenden Gleichungen mit höheren Exponenten, die aber immer Potenzen mit gradzahligen Exponenten sein müssen. Die allgemeine quadratische Gleichung lautet y = f(x) = ax² + bx + c; aus Sicht der Geometrie ist es ein neben dem Kreis und der Hyperbel ein Kegelschnitt. Parabeln mit höheren Exponenten wie y = x⁴ sind keine Kegelschnitte.

Die erste Ableitung der Normalparabel y = x² ergibt y' = 2x; das bedeutet, dass sich die Steigung kontinuierlich verändert.

Weblinks

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt Commons: Parabeln – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Text bei „Mathematische Basteleien“