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Kreis (Geometrie)
Ein Kreis ist in der Geometrie definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, deren Abstand von einem gegebenen Mittelpunkt M gleich einer positiven reellen Zahl r (Radius) ist. Dieser Definition entsprechend kann ein Kreis mit einem Zirkel gezeichnet werden, indem r dort als Abstand eingestellt wird, die Spitze in den Mittelpunkt eingestochen und zum Beispiel der andere Schenkel um 360 Grad gedreht wird.
Der Größe der Fläche F innerhalb dieses Kreises ergibt sich aus der Formel:
- F = π·r² (π = 3,141592653589793238462643383... steht für die sog. Kreiszahl)
Die Länge der Kreislinie, auch als Kreisumfang U bezeichnet, ergibt sich aus der Formel:
- U = 2·π·r
Der doppelte Radius trägt gewöhnlich die Bezeichnung d für Durchmesser. In der ebenen Geometrie gehört der Kreis neben Quadrat und Dreieck zu den grundlegenden Figuren. Die 360°-Drehung des Kreises im Raum ergibt eine Kugel mit dem gleichen Durchmesser. Die geometrische Figur zählt außerdem neben Parabel, Hyperbel und Ellipse zu den Kegelschnitten.
Die Koordinatengleichung des Einheitskreises lautet x² + y² = 1.
Weblinks
- Text bei „Mathematische Basteleien“
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