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Eine '''Ellipse''' (von {{grcS|ἔλλειψις}} élleipsis = das Unterlassen, Ausbleiben, Zurückbleiben) ist in der [[Geometrie]] eine [[Symmetrie|symmetrische]], geschlossene [[Oval (Geometrie)|ovale]] Figur. Sie zählt neben der [[Parabel (Mathematik)|Parabel]] und der [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperbel]] zu den [[Kegelschnitt]]en. Jede Ellipse lässt sich in einem geeigneten Koordinatensystem durch die Gleichung x²/a² + y²/b² = 1 beschreiben. | [[Datei:Koordinatensystem.jpg|thumb|Ellipse und Kreis im Koordinatensystem]] | ||
Eine '''Ellipse''' (von {{grcS|ἔλλειψις}} élleipsis = das Unterlassen, Ausbleiben, Zurückbleiben) ist in der [[Geometrie]] eine [[Symmetrie|symmetrische]], geschlossene [[Oval (Geometrie)|ovale]] Figur. Sie zählt neben dem [[Kreis]], der [[Parabel (Mathematik)|Parabel]] und der [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperbel]] zu den [[Kegelschnitt]]en. Jede Ellipse lässt sich in einem geeigneten Koordinatensystem durch die Gleichung x²/a² + y²/b² = 1 beschreiben. | |||
Mit den [[Halbachse]]n a und b lässt sich die Fläche nach der Formel ''A = [[Pi|π]] ⋅ a ⋅ b'' berechnen. Die [[Exzentrizität (Mathematik)|numerische Exzentrizität]] ε muss berechnet werden, um den Umfang daraus abzuleiten: | |||
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*[http://www.mathematische-basteleien.de/ellipse.htm Text] bei „Mathematische Basteleien“ | |||
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[[Kategorie:Geometrische Figur]] | [[Kategorie:Geometrische Figur]] | ||
Aktuelle Version vom 11. Februar 2025, 00:31 Uhr
Eine Ellipse (von altgriechisch ἔλλειψις élleipsis = das Unterlassen, Ausbleiben, Zurückbleiben) ist in der Geometrie eine symmetrische, geschlossene ovale Figur. Sie zählt neben dem Kreis, der Parabel und der Hyperbel zu den Kegelschnitten. Jede Ellipse lässt sich in einem geeigneten Koordinatensystem durch die Gleichung x²/a² + y²/b² = 1 beschreiben.
Mit den Halbachsen a und b lässt sich die Fläche nach der Formel A = π ⋅ a ⋅ b berechnen. Die numerische Exzentrizität ε muss berechnet werden, um den Umfang daraus abzuleiten:
| ε = | √ | 1 − b²/a² |
Weblinks
- Text bei „Mathematische Basteleien“
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