Synchronisationsformeln

Mit den folgenden Synchronisationsformeln kann der Vorschub des Zahnradfräswerkzeugs bei der Herstellung schrägverzahnter Zahnräder mit gegebenen Werkstück- und Maschinenparametern synchronisiert werden.

Die Formeln sind von Nutzen, wenn bei einer CNC-Maschine mit angetriebenem Werkzeug nur ganzzahlige Verhältnisse für die Spindel- und Werkzeugdrehzahl angegeben werden können. Mit Hilfe der Synchronisationsformeln kann der Vorschub $f$ näherrungsweise berechnet werden, mit dem der Übersetzungsfehler ausgeglichen wird.

Die Berechnung des Vorschubs erfolgt in zwei Schritten:

Schritt 1: Vorwärts

Zunächst wird die Soll-Werkzeugdrehzahl $q_{s}$ berechnet:

$q_{s} = \frac{U_{f} Z_{z}}{36 0^{\circ}} \cdot 36 0^{\circ} \pm \frac{36 0^{\circ} f_{s}}{p_{z}}$

Im Falle einer linkssteigenden Verzahnung gilt in der obigen Formel das Pluszeichen und im Falle einer rechtssteigenden Verzahnung das Minuszeichen.

$U_{f}$ ist ein Untersetzunungsfaktor der einem ganzzahligen Vielfachen der Untersetzung vom Motor des angetriebenen Werkzeugs entspricht. Man wählt günstigerweise den Untersetzungsfaktor so, dass er mit der Zähnezahl des zu fräsenden Zahnrads $Z_{z}$ multipliziert knapp unter der Maximalgrenze für die Werkzeugdrehzahl $q_{m a x}$ liegt.

Es gilt also näherungsweise: $U_{f} Z_{z} < q_{m a x}$

Es wird ein Startvorschub $f_{s}$ festgelegt, der dem Ergebnis nahe kommt.

$p_{z}$ ist die Steigungshöhe des Zahnrads, die sich wie folgt berechnet:

$p_{z} = π d \tan (9 0^{\circ} - β)$ wobei $d$ der Teilkreisdurchmesser und $β$ der Schrägungswikel des Zahnrads sind.

Schritt 2: Rückwärts

Der erhaltene Wert für $q_{s}$ aus Schritt 1 wird nun auf die nächste ganze Zahl $q_{i s t}$ abgerundet und die obige Rechnung erfolgt nun "rückwärts" um den in die Maschine zur Korrektur einzugebende Vorschub $f$ zu berechnen. Es gilt:

$f = \frac{q_{i s t} p_{z}}{U_{f} Z_{z}} - p_{z}$

Mit dem neu berechneten Vorschub kann der Übersetzungsfehler unter guten Bedingungen ausgeglichen werden.

Datei:Schraegverzahnters zahnrad.jpg

Init-Quelle

Entnommen aus der:

Erster Autor: Finn , Alle Autoren: Prolineserver, Bötsy, Finn , eissfeldt Jan eissfeldt, P. Armin P., 93.219.188.75 , XenonX3, Drahreg01

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