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Potenzieren
Potenzieren ist das Erstellen eines arithmetischen Produkts aus einer Anzahl gleicher Faktoren. Es ermöglicht eine Vereinfachung der Multiplikation dieser Faktoren.
Statt 3 x 3 x 3 x 3 = 81 wird geschrieben und - mit elektronischer Rechenhilfe - auch unmittelbar gerechnet: 34 = 81
Die Grundzahl (hier 3) wird Basis genannt, die Hochzahl (hier 4) Exponent, das Ergebnis (hier 81) Potenz.
Der Umkehrvorgang zum Potenzieren ist das Wurzelrechnen.
- Addition und Subtraktion von Potenzen:
102 + 103 = 100 + 1000 = 1100 => Die zu addierenden (oder subtrahierenden) Potenzen müssen vorher ausgerechnet und dann addiert (subtrahiert) werden
- Multiplikation und Division von Potenzen:
102 x 103 = 10(2+3) = 100.000 => Bei zu multiplizierenden (oder dividierenden) Potenzen mit gleicher Basis können die Exponenten addiert (subtrahiert) werden
Alternative Multiplikation/Division: unterschiedliche Basis, gleiche Exponenten:
43 x 53 = (4 x 5)3 = 8.000 => Hier können die Basiszahlen multipliziert (dividiert) werden