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Ellipse: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine '''Ellipse''' (von {{grcS|ἔλλειψις}} élleipsis = das Unterlassen, Ausbleiben, Zurückbleiben) ist in der [[Geometrie]] eine [[Symmetrie|symmetrische]], geschlossene [[Oval (Geometrie)|ovale]] Figur. Sie zählt neben der [[Parabel (Mathematik)|Parabel]] und der [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperbel]] zu den [[Kegelschnitt]]en. Jede Ellipse lässt sich in einem geeigneten Koordinatensystem durch die Gleichung x²/a² + y²/b² = 1 beschreiben. | Eine '''Ellipse''' (von {{grcS|ἔλλειψις}} élleipsis = das Unterlassen, Ausbleiben, Zurückbleiben) ist in der [[Geometrie]] eine [[Symmetrie|symmetrische]], geschlossene [[Oval (Geometrie)|ovale]] Figur. Sie zählt neben der [[Parabel (Mathematik)|Parabel]] und der [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperbel]] zu den [[Kegelschnitt]]en. Jede Ellipse lässt sich in einem geeigneten Koordinatensystem durch die Gleichung x²/a² + y²/b² = 1 beschreiben. | ||
Mit den [[Halbachse]]n a und b lässt sich die Fläche nach der Formel ''A = [[Pi|π]]ab'' berechnen. Die [[Exzentrizität (Mathematik)|numerische Exzentrizität]] ε muss berechnet werden, um den Umfang daraus abzuleiten: | |||
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Version vom 20. August 2024, 23:40 Uhr
Eine Ellipse (von altgriechisch ἔλλειψις élleipsis = das Unterlassen, Ausbleiben, Zurückbleiben) ist in der Geometrie eine symmetrische, geschlossene ovale Figur. Sie zählt neben der Parabel und der Hyperbel zu den Kegelschnitten. Jede Ellipse lässt sich in einem geeigneten Koordinatensystem durch die Gleichung x²/a² + y²/b² = 1 beschreiben.
Mit den Halbachsen a und b lässt sich die Fläche nach der Formel A = πab berechnen. Die numerische Exzentrizität ε muss berechnet werden, um den Umfang daraus abzuleiten:
| ε = | √ | 1 − b²/a² |
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