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Null
Die Null ist eine Zahl und drückt als Begriff zum Beispiel das Nichtvorhandensein von Dingen aus - wobei ihre Bedeutung von dem Kontext abhängig ist, in welchem dieses Symbol verwendet wird.
Vorkommen der Null
- Die 0 ist die Mächtigkeit einer leeren Menge.
- Die 0 ist das Neutrale Element der Addition in vielen Gruppen und Halbgruppen - z.B. Zahlenmengen: G = (N, +), d.h. n + 0 = n oder 27 + 0 = 27
- Die 0 ist das Resultat, wenn von einer Zahl die gleiche Zahl abgezogen wird, d.h. in G = (Z, +) hat die Addition des Inversen Elementes zu einer Zahl das Resultat 0: z + z-1 = 0 oder 83 + (- 83) = 0.
Frage zur Existenz der Null
In der Zahlenmenge N (natürliche Zahlen) ist die Null nicht definiert. Jedoch für die Menge der Rationalen Zahlen Q und Reelle Zahlen R lässt sich dort, wo ein Kontinuum von Zahlen vorhanden ist, d.h. diese dicht liegen, eine entsprechende Ableitung in der Mathematik finden: Diese Ableitung erfolgt zunächst über die Subtraktion 1−1=0.
Literatur
- Bertrand Russell: Einführung in die mathematische Philosophie, mit einer Einleitung von Michael Otte, herausgegeben von Johannes Lenhard und Michael Otte, 2. Auflage, Meiner Verlag, Hamburg 2006
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