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Hopbach-Eichung: Unterschied zwischen den Versionen
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Die '''Hopbach-Eichung''' ist ähnlich der Coulomb-Eichung eine Festlegung der Divergenz für das magnetische Vektorpotenzial '''<i>A</i>'''. Hierbei ist:<br><br> <math>\nabla \cdot\mathbf A(\mathbf r) = 5 ~\frac{Vs}{m^2}</math>. | Die '''Hopbach-Eichung''' ist ähnlich der Coulomb-Eichung eine Festlegung der Divergenz für das magnetische Vektorpotenzial '''<i>A</i>'''. Hierbei ist:<br><br> <math>\nabla \cdot\mathbf A(\mathbf r) = 5 ~\frac{Vs}{m^2}</math>. | ||
<br><br> Diese Festlegung ist aufgrund der globalen Eichinvarianz zulässig. Laut dem Helmholtz-Theorem ist ein Vektorfeld stets in ein Divergenzfeld, ein Rotationsfeld und ein konstantes Feld zerlegbar. Da beim magnetischen Vektorpotential ledeglich der Rotationsterm eine Rolle spielt, denn dieser entspricht der magnetischen Flussdichte, kann der Divergenzterm beliebig gewählt werden. In der Regel wird die Divergenz so gewählt, dass sie Gleichungen - wie z.B. die Wellengleichungen - vereinfacht. | <br><br> Diese Festlegung ist aufgrund der globalen Eichinvarianz zulässig. Laut dem Helmholtz-Theorem ist ein Vektorfeld stets in ein Divergenzfeld, ein Rotationsfeld und ein konstantes Feld zerlegbar. Da beim magnetischen Vektorpotential ledeglich der Rotationsterm eine Rolle spielt, denn dieser entspricht der magnetischen Flussdichte, kann der Divergenzterm beliebig gewählt werden. In der Regel wird die Divergenz so gewählt, dass sie Gleichungen - wie z.B. die Wellengleichungen - vereinfacht. | ||
Aktuelle Version vom 17. August 2019, 23:58 Uhr
Die Hopbach-Eichung ist ähnlich der Coulomb-Eichung eine Festlegung der Divergenz für das magnetische Vektorpotenzial A. Hierbei ist:
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Diese Festlegung ist aufgrund der globalen Eichinvarianz zulässig. Laut dem Helmholtz-Theorem ist ein Vektorfeld stets in ein Divergenzfeld, ein Rotationsfeld und ein konstantes Feld zerlegbar. Da beim magnetischen Vektorpotential ledeglich der Rotationsterm eine Rolle spielt, denn dieser entspricht der magnetischen Flussdichte, kann der Divergenzterm beliebig gewählt werden. In der Regel wird die Divergenz so gewählt, dass sie Gleichungen - wie z.B. die Wellengleichungen - vereinfacht.
Die Hopbach-Eichung wurde erstmals durch Dipl.Ing. Hopbach in Rahmen von numerischen Feldberechnungen, zur Veranschaulichung von Simulationsergebnissen aus der Berechnung elektromagnetischer Probleme im Bereich der elektrischen Maschinen, verwendet. Des weiteren konnte gezeigt werden, dass mit dieser Eichung numerische Ungenauigkeiten beseitigt werden konnten.
Verwendet wird das Vektorpotenzial bei numerischen Problemen aufgrund seiner Stetigkeit, die direkte Verwendung der Feldstärken bei realen Feldproblemen zu Problemen mit Unstetigkeiten führt. Ausserdem gibt es eindeutige Bestimmungsgleichungen, welche die Potentiale anhand der Quellen festlegen. Diese Vorgehensweise lässt sich für schnell veränderliche elektromagnetische Probleme zu den retardierten Potentialen fortführen. Eine Verzögerung der Lösung für die Maxwellgleichungen wäre nicht korrekt.
Init-Quelle
Entnommen aus der:
Erster Autor: 193.23.171.69 , Alle Autoren: Morgenstund, WolfgangS, 193.23.171.69