Mutter Erde am 6. Juli 2011 um 19:14 Uhr

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			Mit den folgenden '''Synchronisationsformeln''' kann der Vorschub des Zahnradfräswerkzeugs bei der Herstellung schrägverzahnter Zahnräder mit gegebenen Werkstück- und Maschinenparametern synchronisiert werden.
	Mit den folgenden Synchronisationsformeln kann der Vorschub des Zahnradfräswerkzeugs bei der Herstellung schrägverzahnter Zahnräder mit gegebenen Werkstück- und Maschinenparametern synchronisiert werden.

	Die Formeln sind von Nutzen, wenn bei einer CNC-Maschine mit angetriebenem Werkzeug nur ganzzahlige Verhältnisse für die Spindel- und Werkzeugdrehzahl angegeben werden können. Mit Hilfe der Synchronisationsformeln kann der Vorschub <math>f</math> näherrungsweise berechnet werden, mit dem der Übersetzungsfehler ausgeglichen wird.		Die Formeln sind von Nutzen, wenn bei einer CNC-Maschine mit angetriebenem Werkzeug nur ganzzahlige Verhältnisse für die Spindel- und Werkzeugdrehzahl angegeben werden können. Mit Hilfe der Synchronisationsformeln kann der Vorschub <math>f</math> näherrungsweise berechnet werden, mit dem der Übersetzungsfehler ausgeglichen wird.

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Mit den folgenden Synchronisationsformeln kann der Vorschub des Zahnradfräswerkzeugs bei der Herstellung schrägverzahnter Zahnräder mit gegebenen Werkstück- und Maschinenparametern synchronisiert werden.

Die Formeln sind von Nutzen, wenn bei einer CNC-Maschine mit angetriebenem Werkzeug nur ganzzahlige Verhältnisse für die Spindel- und Werkzeugdrehzahl angegeben werden können. Mit Hilfe der Synchronisationsformeln kann der Vorschub <math>f</math> näherrungsweise berechnet werden, mit dem der Übersetzungsfehler ausgeglichen wird.

Die Berechnung des Vorschubs erfolgt in zwei Schritten:

'''Schritt 1: Vorwärts'''

Zunächst wird die Soll-Werkzeugdrehzahl <math>q_s</math> berechnet:

<math> q_{s} = \frac {U_f Z_z} { 360^\circ} \cdot 360^\circ \pm \frac {360^\circ f_s}{p_z} </math>

Im Falle einer linkssteigenden Verzahnung gilt in der obigen Formel das Pluszeichen und im Falle einer rechtssteigenden Verzahnung das Minuszeichen.

<math> U_f </math> ist ein Untersetzunungsfaktor der einem ganzzahligen Vielfachen der Untersetzung vom Motor des angetriebenen Werkzeugs entspricht.
Man wählt günstigerweise den Untersetzungsfaktor so, dass er mit der Zähnezahl des zu fräsenden Zahnrads <math>Z_{z}</math> multipliziert knapp unter der Maximalgrenze für die Werkzeugdrehzahl <math>q_{max}</math> liegt.

Es gilt also näherungsweise:
<math> U_{f} \ Z_{z} < q_{max}</math>

Es wird ein Startvorschub <math>f_s</math> festgelegt, der dem Ergebnis nahe kommt.

<math> p_z </math> ist die Steigungshöhe des Zahnrads, die sich wie folgt berechnet:

<math> p_z = \pi d \tan{(90^\circ - \beta)} </math>
wobei <math>d</math> der Teilkreisdurchmesser und <math> \beta </math> der Schrägungswikel des Zahnrads sind.

'''Schritt 2: Rückwärts'''

Der erhaltene Wert für <math> q_{s} </math> aus Schritt 1 wird nun auf die nächste ganze Zahl <math> q_{ist} </math> abgerundet und die obige Rechnung erfolgt nun "rückwärts" um den in die Maschine zur Korrektur einzugebende Vorschub <math> f </math> zu berechnen.
Es gilt:

<math> f = \frac{q_{ist} \ p_z}{U_f Z_z} - p_z</math>

Mit dem neu berechneten Vorschub kann der Übersetzungsfehler unter guten Bedingungen ausgeglichen werden.

[[Datei:Schraegverzahnters zahnrad.jpg]]

[[Kategorie:Numerische Steuerung]]
[[Kategorie:Maschinenbau]]

[[Kategorie:Angeblich Fake]]

== Init-Quelle ==
Entnommen aus der:
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Synchronisationsformeln Wikipedia]
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/20._November_2009#Synchronisationsformeln_.28gel.C3.B6scht.29 Löschdiskussion bei Wikipedia]

Erster Autor: [http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Finn Finn ]
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