Gleichheit - Versionsgeschichte

Fmrauch am 10. Juli 2023 um 22:39 Uhr

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	~~{{Inuse}}~~
	'''Gleichheit''' bedeutet grundatzlich die Übereinstimmung einer Mehrzahl von Gegenständen, Personen oder Sachverhalten in einem bestimmten Merkmal bei Verschiedenheit in anderen Merkmalen. [[Identität]] bedeutet eine völlige Übereinstimmung, das heißt Ununterscheidbarkeit in Hinsicht auf jedes Merkmal. [[Ähnlichkeit]] bezeichnet eine nur annähernde Übereinstimmung. Gleichheit besteht zwischen zwei oder mehr Objekten und einer oder mehr Eigenschaften. Gleichheit bezeichnet das Verhältnis zwischen den verglichenen Gegenständen oder Personen. Gleichheit kann bestehen bezüglich der [[Qualität]], der [[Quantität]] oder der [[Relation]]. Sie wird durch die Methode des [[Vergleich]]s festgestellt.		'''Gleichheit''' bedeutet grundatzlich die Übereinstimmung einer Mehrzahl von Gegenständen, Personen oder Sachverhalten in einem bestimmten Merkmal bei Verschiedenheit in anderen Merkmalen. [[Identität]] bedeutet eine völlige Übereinstimmung, das heißt Ununterscheidbarkeit in Hinsicht auf jedes Merkmal. [[Ähnlichkeit]] bezeichnet eine nur annähernde Übereinstimmung. Gleichheit besteht zwischen zwei oder mehr Objekten und einer oder mehr Eigenschaften. Gleichheit bezeichnet das Verhältnis zwischen den verglichenen Gegenständen oder Personen. Gleichheit kann bestehen bezüglich der [[Qualität]], der [[Quantität]] oder der [[Relation]]. Sie wird durch die Methode des [[Vergleich]]s festgestellt.

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soweit erl.

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	~~{{Begriffsklärungshinweis}}~~

	'''Gleichheit''' bedeutet grundatzlich die Übereinstimmung einer Mehrzahl von Gegenständen, Personen oder Sachverhalten in einem bestimmten Merkmal bei Verschiedenheit in anderen Merkmalen. [[Identität]] bedeutet eine völlige Übereinstimmung, das heißt Ununterscheidbarkeit in Hinsicht auf jedes Merkmal. [[Ähnlichkeit]] bezeichnet eine nur annähernde Übereinstimmung. Gleichheit besteht zwischen zwei oder mehr Objekten und einer oder mehr Eigenschaften. Gleichheit bezeichnet das Verhältnis zwischen den verglichenen Gegenständen oder Personen. Gleichheit kann bestehen bezüglich der [[Qualität]], der [[Quantität]] oder der [[Relation]]. Sie wird durch die Methode des [[Vergleich]]s festgestellt.		'''Gleichheit''' bedeutet grundatzlich die Übereinstimmung einer Mehrzahl von Gegenständen, Personen oder Sachverhalten in einem bestimmten Merkmal bei Verschiedenheit in anderen Merkmalen. [[Identität]] bedeutet eine völlige Übereinstimmung, das heißt Ununterscheidbarkeit in Hinsicht auf jedes Merkmal. [[Ähnlichkeit]] bezeichnet eine nur annähernde Übereinstimmung. Gleichheit besteht zwischen zwei oder mehr Objekten und einer oder mehr Eigenschaften. Gleichheit bezeichnet das Verhältnis zwischen den verglichenen Gegenständen oder Personen. Gleichheit kann bestehen bezüglich der [[Qualität]], der [[Quantität]] oder der [[Relation]]. Sie wird durch die Methode des [[Vergleich]]s festgestellt.

Fmrauch: /* Siehe auch */ erst mal den Gegenbegriff definieren

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Siehe auch: erst mal den Gegenbegriff definieren

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	== Siehe auch ==		== Siehe auch ==
	* [[~~Soziale~~ Ungleichheit]]		* [[Ungleichheit]]

	== Literatur ==		== Literatur ==

Fmrauch: /* Wirtschaft und Ökonometrie */ der Text hat nichts mit dem Thema zu tun.

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Wirtschaft und Ökonometrie: der Text hat nichts mit dem Thema zu tun.

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	Im Deutschen existieren mehrere Möglichkeiten, Gleichheit bzw. Übereinstimmung auszudrücken. Häufig wird dabei zwischen der ''Identität des Dings'' und der ''Zugehörigkeit zur gleichen Gattung'' unterschieden, was mithilfe der [[Demonstrativpronomen]] ''derselbe'', ''dieselbe'', ''dasselbe'' (Identität) bzw. ''der/die/das Gleiche'' (Gleichheit) ausgedrückt werden kann. Da jedoch häufig der Kontext über die Art der Relation Auskunft gibt, wird in diesen Fällen nicht streng zwischen ''dasselbe'' und ''das Gleiche'' unterschieden, was gemäß der Duden-Sprachberatung auch nicht immer nötig sei.<ref name="dudenNL98">[http://www.duden.de/deutsche_sprache/newsletter/archiv.php?id=98#gewusst Duden-Sprachberatung, Newsletter vom 23. Juli 2004]</ref> Beispielsweise geht im Satz ''„Die beiden tragen dieselben/die gleichen Hosen.“'' aus dem Kontext hervor, dass von zwei Hosen die Rede ist, die hinsichtlich bestimmter Merkmale ununterscheidbar sind. Ebenso wird in der Beschreibung ''jeden Tag um dieselbe Zeit''<ref>Duden – Deutsches Universalwörterbuch, 6. Auflage, Lemma "Zeit"</ref> (oder ''um die gleiche Zeit'') aus dem Kontext ersichtlich, dass es sich um einen Termin handelt, der sich alle 24 Stunden wiederholt. Ohne ausreichenden Kontext können Missverständnisse bei diesem Sprachgebrauch auftreten. Ein Satz wie ''„Mein Nachbar fährt denselben Wagen wie ich.“'' kann auch aussagen, dass beide ein einziges vorhandenes Fahrzeug abwechselnd benutzen. Zur Verdeutlichung, dass beide jeweils einen Wagen desselben Herstellers und Typs benutzen, solle man nach Auffassung der Duden-Sprachberatung in jedem Fall sagen: ''„Mein Nachbar und ich fahren den gleichen Wagen.“''<ref name="dudenNL98"/> Im Englischen wird zwischen ''das Gleiche'' (''{{lang\|en\|the equal one}}'') und ''das Identische'' (''{{lang\|en\|the identical one}}'') unterschieden, meist sagt man aber nur ''{{lang\|en\|the same one}}'', was sowohl ''das Gleiche'' als auch ''dasselbe'' bedeutet.		Im Deutschen existieren mehrere Möglichkeiten, Gleichheit bzw. Übereinstimmung auszudrücken. Häufig wird dabei zwischen der ''Identität des Dings'' und der ''Zugehörigkeit zur gleichen Gattung'' unterschieden, was mithilfe der [[Demonstrativpronomen]] ''derselbe'', ''dieselbe'', ''dasselbe'' (Identität) bzw. ''der/die/das Gleiche'' (Gleichheit) ausgedrückt werden kann. Da jedoch häufig der Kontext über die Art der Relation Auskunft gibt, wird in diesen Fällen nicht streng zwischen ''dasselbe'' und ''das Gleiche'' unterschieden, was gemäß der Duden-Sprachberatung auch nicht immer nötig sei.<ref name="dudenNL98">[http://www.duden.de/deutsche_sprache/newsletter/archiv.php?id=98#gewusst Duden-Sprachberatung, Newsletter vom 23. Juli 2004]</ref> Beispielsweise geht im Satz ''„Die beiden tragen dieselben/die gleichen Hosen.“'' aus dem Kontext hervor, dass von zwei Hosen die Rede ist, die hinsichtlich bestimmter Merkmale ununterscheidbar sind. Ebenso wird in der Beschreibung ''jeden Tag um dieselbe Zeit''<ref>Duden – Deutsches Universalwörterbuch, 6. Auflage, Lemma "Zeit"</ref> (oder ''um die gleiche Zeit'') aus dem Kontext ersichtlich, dass es sich um einen Termin handelt, der sich alle 24 Stunden wiederholt. Ohne ausreichenden Kontext können Missverständnisse bei diesem Sprachgebrauch auftreten. Ein Satz wie ''„Mein Nachbar fährt denselben Wagen wie ich.“'' kann auch aussagen, dass beide ein einziges vorhandenes Fahrzeug abwechselnd benutzen. Zur Verdeutlichung, dass beide jeweils einen Wagen desselben Herstellers und Typs benutzen, solle man nach Auffassung der Duden-Sprachberatung in jedem Fall sagen: ''„Mein Nachbar und ich fahren den gleichen Wagen.“''<ref name="dudenNL98"/> Im Englischen wird zwischen ''das Gleiche'' (''{{lang\|en\|the equal one}}'') und ''das Identische'' (''{{lang\|en\|the identical one}}'') unterschieden, meist sagt man aber nur ''{{lang\|en\|the same one}}'', was sowohl ''das Gleiche'' als auch ''dasselbe'' bedeutet.

	== Wirtschaft ~~und Ökonometrie~~ ==		== Wirtschaft ==
	~~{{Hauptartikel\|Verteilungsgerechtigkeit}}~~		Eine bekannte Forderung - insbesondere von [[Gewerkschaft]]en - lautet: „Gleicher Lohn für gleiche Arbeit.“ Innerhalb einer [[Beruf]]sgruppe ist eine Vergleichbarkeit eher möglich. Bei sehr unterschiedlichen Tätigkeiten - etwa eines [[Handwerker]]s und eines [[Lehrer]] - ist es aber fraglich, was sich vergleichen lässte außer der Arbeitszeit. Beim [[Lohn]] stellt sich das Problem, dass nur das monatliche [[Bruttoeinkommen]] betrachtet werden kann, während das [[Nettoeinkommen]] von verschiedenen Faktoren wie zum Beispiel der [[Steuerklasse]] abhängt.

	~~Viele~~ [[~~Ungleichverteilungsmaße~~]] ~~der sozialwissenschaftlichen Statistik orientieren sich an der Gleichheit der~~ [[~~Einkommensverteilung~~]], [[~~Vermögensverteilung~~]] und der Verteilung von Ressourcen. Dies bedeutet jedoch nicht, dass Gleichverteilung das „Ziel“ der Erfassung von Ungleichverteilungen sei. Im Bereich der materiellen Ungleichverteilungen existiert der Zustand völliger Gleichheit nur als Referenz für die Messung von Ungleichheiten in der wirklichen Welt. Der Grad der Ungleichheit wird in der Ökonometrie mit verschiedenen Maßzahlen für die ungleiche Verteilung von Vermögen und Einkommen als Abstand zwischen der aktuellen Ressourcenverteilung und der theoretisch erreichbaren Gleichverteilung gemessen. Am häufigsten werden der [[~~Gini-Koeffizient~~]], ~~die~~ [[~~Hoover-Ungleichverteilung~~]], ~~der~~ [[~~Theil-Index~~]] ~~und~~ das [[~~Atkinson-Maß~~]] ~~verwendet. Die letzten beiden Indizes gehört zur Klasse der Entropiemaße und werden in~~ der ~~Ökonometrie und Soziometrie zunehmend eingesetzt. Sie sind nicht normativ begründet, sondern nehmen Bezug zur Gleichheit (Ununterscheidbarkeit) in der Informationstheorie und zu physikalischen~~ [[~~Gleichgewicht (Physik)\|Equilibrien~~]]~~, also zur Gleichverteilungen von Zuständen in der Physik nach Abschluss allen Ausgleiches~~.

	== Siehe auch ==		== Siehe auch ==

Fmrauch: /* Gleichheit vor dem Gesetz */ Layout

2023-07-10T22:27:23Z

Gleichheit vor dem Gesetz: Layout

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	{{Hauptartikel\|Gleichheitssatz}}		{{Hauptartikel\|Gleichheitssatz}}

	Gleichheit ist ein grundlegendes Merkmal der [[Gerechtigkeit]]. Sie ist in Deutschland und vielen anderen Staaten ein verfassungsmäßiges Recht. Wesentlich Gleiches ist gleich und wesentlich Ungleiches ist ungleich zu behandeln.<ref>Vgl. zur Gleichbehandlung von Gleichem bereits [[Aristoteles]], ''[[Nikomachische Ethik]]'' 1131a 10 ff.</ref> Dabei ist zwischen [[Gleichberechtigung]] und [[Gleichstellung]] zu unterscheiden. Wann zwei Gegenstände „gleich“ sind, lässt sich nicht generell-abstrakt definieren, sondern bestimmt sich nach der wertenden Unterordnung unter einen gemeinsamen Oberbegriff (''[[genus proximum]]''). Entscheidend ist insoweit die Blickrichtung des maßgeblichen Betrachters. Jede danach festgestellte Ungleichbehandlung bedarf einer Rechtfertigung, sie darf insbesondere nicht willkürlich erfolgen. Dabei ist zunächst zu überprüfen, ob ein zulässiges Differenzierungskriterium zu Grunde gelegt wurde, also ob die Ungleichbehandlung gerade an dieser Unterscheidung festgemacht werden darf. Unzulässig ist in Deutschland beispielsweise eine Differenzierung anhand der in {{Art.\|3\|gg\|juris}} Abs. 3 ~~[[Grundgesetz\|~~GG]] genannten Attribute Geschlecht, Abstammung, Rasse, Sprache, Heimat und Herkunft, Glauben, religiöse und politische Anschauungen. Wegen einer Behinderung darf niemand benachteiligt werden. Soweit ein zulässiges Differenzierungskriterium gewählt wurde, müssen die verbleibenden Unterscheidungsmerkmale (''[[differentia specifica]]'') gegeneinander abgewogen werden.		Gleichheit ist ein grundlegendes Merkmal der [[Gerechtigkeit]]. Sie ist in Deutschland und vielen anderen Staaten ein verfassungsmäßiges Recht. Wesentlich Gleiches ist gleich und wesentlich Ungleiches ist ungleich zu behandeln.<ref>Vgl. zur Gleichbehandlung von Gleichem bereits [[Aristoteles]], ''[[Nikomachische Ethik]]'' 1131a 10 ff.</ref> Dabei ist zwischen [[Gleichberechtigung]] und [[Gleichstellung]] zu unterscheiden. Wann zwei Gegenstände „gleich“ sind, lässt sich nicht generell-abstrakt definieren, sondern bestimmt sich nach der wertenden Unterordnung unter einen gemeinsamen Oberbegriff (''[[genus proximum]]''). Entscheidend ist insoweit die Blickrichtung des maßgeblichen Betrachters. Jede danach festgestellte Ungleichbehandlung bedarf einer Rechtfertigung, sie darf insbesondere nicht willkürlich erfolgen. Dabei ist zunächst zu überprüfen, ob ein zulässiges Differenzierungskriterium zu Grunde gelegt wurde, also ob die Ungleichbehandlung gerade an dieser Unterscheidung festgemacht werden darf. Unzulässig ist in Deutschland beispielsweise eine Differenzierung anhand der in Artikel 3 des [[Grundgesetz]]es (GG)<ref>siehe {{Art.\|3\|gg\|juris}} Abs. 3 GG</ref> genannten Attribute Geschlecht, Abstammung, Rasse, Sprache, Heimat und Herkunft, Glauben, religiöse und politische Anschauungen. Wegen einer Behinderung darf niemand benachteiligt werden. Soweit ein zulässiges Differenzierungskriterium gewählt wurde, müssen die verbleibenden Unterscheidungsmerkmale (''[[differentia specifica]]'') gegeneinander abgewogen werden.

	{{Zitat\|Der allgemeine Gleichheitssatz des Art. 3 Abs. 1 GG gebietet dem Gesetzgeber, wesentlich Gleiches gleich und wesentlich Ungleiches ungleich zu behandeln (vgl. BVerfGE 120, 1 <29>; 122, 210 <230>; stRspr). Er gilt für ungleiche Belastungen wie auch für ungleiche Begünstigungen (vgl. BVerfGE 116, 164 <180>; 122, 210 <230>). Aus dem allgemeinen Gleichheitssatz ergeben sich je nach Regelungsgegenstand und Differenzierungsmerkmalen unterschiedliche Grenzen für den Gesetzgeber, die vom bloßen Willkürverbot bis zu einer strengeren Bindung an Verhältnismäßigkeitserfordernisse reichen (vgl. BVerfGE 116, 164 <180>; 117, 1 <30>; 120, 1 <29>; 123, 1 <19>; stRspr). Für die Anforderungen an Rechtfertigungsgründe für gesetzliche Differenzierungen kommt es wesentlich darauf an, in welchem Maß sich die Ungleichbehandlung von Personen oder Sachverhalten auf die Ausübung grundrechtlich geschützter Freiheiten nachteilig auswirken kann (vgl. BVerfGE 105, 73 <110 f.>; 112, 164 <174>; 122, 210 <230>; stRspr). Genauere Maßstäbe und Kriterien dafür, unter welchen Voraussetzungen der Gesetzgeber den Gleichheitssatz verletzt, lassen sich nicht abstrakt und allgemein, sondern nur in Bezug auf die jeweils betroffenen unterschiedlichen Sach- und Regelungsbereiche bestimmen (vgl. BVerfGE 112, 268 <279>; 122, 210 <230>; stRpr).\|Bundesverfassungsgericht der Bundesrepublik Deutschland<ref>BVerfG 1. Senat, Beschluss vom 12. Oktober 2010, Az. 1 BvL 12/07</ref>}}		{{Zitat\|Der allgemeine Gleichheitssatz des Art. 3 Abs. 1 GG gebietet dem Gesetzgeber, wesentlich Gleiches gleich und wesentlich Ungleiches ungleich zu behandeln (vgl. BVerfGE 120, 1 <29>; 122, 210 <230>; stRspr). Er gilt für ungleiche Belastungen wie auch für ungleiche Begünstigungen (vgl. BVerfGE 116, 164 <180>; 122, 210 <230>). Aus dem allgemeinen Gleichheitssatz ergeben sich je nach Regelungsgegenstand und Differenzierungsmerkmalen unterschiedliche Grenzen für den Gesetzgeber, die vom bloßen Willkürverbot bis zu einer strengeren Bindung an Verhältnismäßigkeitserfordernisse reichen (vgl. BVerfGE 116, 164 <180>; 117, 1 <30>; 120, 1 <29>; 123, 1 <19>; stRspr). Für die Anforderungen an Rechtfertigungsgründe für gesetzliche Differenzierungen kommt es wesentlich darauf an, in welchem Maß sich die Ungleichbehandlung von Personen oder Sachverhalten auf die Ausübung grundrechtlich geschützter Freiheiten nachteilig auswirken kann (vgl. BVerfGE 105, 73 <110 f.>; 112, 164 <174>; 122, 210 <230>; stRspr). Genauere Maßstäbe und Kriterien dafür, unter welchen Voraussetzungen der Gesetzgeber den Gleichheitssatz verletzt, lassen sich nicht abstrakt und allgemein, sondern nur in Bezug auf die jeweils betroffenen unterschiedlichen Sach- und Regelungsbereiche bestimmen (vgl. BVerfGE 112, 268 <279>; 122, 210 <230>; stRpr).\|Bundesverfassungsgericht der Bundesrepublik Deutschland<ref>BVerfG 1. Senat, Beschluss vom 12. Oktober 2010, Az. 1 BvL 12/07</ref>}}

Fmrauch: /* Logik und Mathematik */

2023-07-10T22:22:49Z

Logik und Mathematik

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	== Logik und Mathematik ==		== Logik und Mathematik ==
	In der [[Mathematik]] gibt es die Gleichheit von rechnerischen Werten, was in Form der [[Gleichung]] dargestellt wird. Die logische Gleichheit gehört zu den [[Äquivalenzrelation]]en; es gelten [[Reflexive Relation\|Reflexivität]], [[Symmetrische Relation\|Symmetrie]] und [[Transitivität (Mathematik)\|Transitivität]].<ref>Vgl. [[Jürgen Mittelstraß]], Artikel ''Gleichheit'', in: ''[[Historisches Wörterbuch der Philosophie]], Bd. 3, S. 671 f.</ref> Gleichheit schließt die Verneinung des Größer- und des Kleinerseins ein. Sie bezeichnet Einheit in der Quantität. In einem weiteren Sinne bezeichnet sie aber auch die Übereinstimmung verschiedener Dinge in ihrem Wesen. Objekte, die sich in gewissen Merkmalen entsprechen, können und [[Logik]] als gleichwertig betrachtet werden. Der Versuch, die [[Identität (Logik)~~\|Identität~~]] als absolute oder unbedingte Gleichheit zu definieren, ist aber [[umstritten]] und wird teilweise mit der Begründung abgelehnt, dass der Begriff der Gleichheit als Relationsbegriff den der Andersheit fordere, während Identität eine jede Andersheit ausschließe.<ref>Vgl. Rolf W. Göldel, ''Die Lehre von der Identität in der deutschen Logik-Wissenschaft seit Lotze, 1935, S. 397 ff.</ref> Der Begriff ''Äquivalenzrelation'' formalisiert die Mindestanforderungen an eine solche Gleichwertigkeit. Die Gleichheit gewisser Merkmale besteht zum Beispiel bei der Gleichmächtigkeit endlicher Mengen, der [[Kongruenz (Geometrie)\|geometrischen Kongruenz]] oder der [[Kongruenz (Zahlentheorie)\|Kongruenz]] in der elementaren [[Zahlentheorie]]. Äquivalenz steht dann für eine dieser Beziehungen zwischen den zu vergleichenden Objekten. Dass die Objekte ''a'' und ''b'' äquivalent sind, wird durch ''a ~ b'' dargestellt.		In der [[Mathematik]] gibt es die Gleichheit von rechnerischen Werten, was in Form der [[Gleichung]] dargestellt wird. Die logische Gleichheit gehört zu den [[Äquivalenzrelation]]en; es gelten [[Reflexive Relation\|Reflexivität]], [[Symmetrische Relation\|Symmetrie]] und [[Transitivität (Mathematik)\|Transitivität]].<ref>Vgl. [[Jürgen Mittelstraß]], Artikel ''Gleichheit'', in: ''[[Historisches Wörterbuch der Philosophie]], Bd. 3, S. 671 f.</ref> Gleichheit schließt die Verneinung des Größer- und des Kleinerseins ein. Sie bezeichnet Einheit in der Quantität. In einem weiteren Sinne bezeichnet sie aber auch die Übereinstimmung verschiedener Dinge in ihrem Wesen. Objekte, die sich in gewissen Merkmalen entsprechen, können und [[Logik]] als gleichwertig betrachtet werden. Der Versuch, die [[Identität (Logik)]] als absolute oder unbedingte Gleichheit zu definieren, ist aber [[umstritten]] und wird teilweise mit der Begründung abgelehnt, dass der Begriff der Gleichheit als Relationsbegriff den der Andersheit fordere, während Identität eine jede Andersheit ausschließe.<ref>Vgl. Rolf W. Göldel, ''Die Lehre von der Identität in der deutschen Logik-Wissenschaft seit Lotze, 1935, S. 397 ff.</ref> Der Begriff ''Äquivalenzrelation'' formalisiert die Mindestanforderungen an eine solche Gleichwertigkeit. Die Gleichheit gewisser Merkmale besteht zum Beispiel bei der Gleichmächtigkeit endlicher Mengen, der [[Kongruenz (Geometrie)\|geometrischen Kongruenz]] oder der [[Kongruenz (Zahlentheorie)\|Kongruenz]] in der elementaren [[Zahlentheorie]]. Äquivalenz steht dann für eine dieser Beziehungen zwischen den zu vergleichenden Objekten. Dass die Objekte ''a'' und ''b'' äquivalent sind, wird durch ''a ~ b'' dargestellt.

	== Sprachgebrauch ==		== Sprachgebrauch ==

Fmrauch: /* Logik und Mathematik */ unnötige Wiederholungen

2023-07-10T22:20:45Z

Logik und Mathematik: unnötige Wiederholungen

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	== Logik und Mathematik ==		== Logik und Mathematik ==
	~~Unter den zweistelligen Relationen gehört~~ die logische Gleichheit zu den ~~Äquivalenzrelationen,~~ es gelten [[Reflexive Relation\|Reflexivität]], [[Symmetrische Relation\|Symmetrie]] und [[Transitivität (Mathematik)\|Transitivität]].<ref>Vgl. [[Jürgen Mittelstraß]], Artikel ''Gleichheit'', in: ''[[Historisches Wörterbuch der Philosophie]], Bd. 3, S. 671 f.</ref> Gleichheit schließt die Verneinung des Größer- und des Kleinerseins ein. Sie bezeichnet Einheit in der Quantität. In einem weiteren Sinne bezeichnet sie aber auch die Übereinstimmung verschiedener Dinge in ihrem Wesen. Objekte, die sich in gewissen Merkmalen entsprechen, können ~~in der [[Mathematik]]~~ und [[Logik]] als gleichwertig betrachtet werden. ~~Unter einer logischen [[Gleichung\|Gleichheit]] versteht man meist eine Äquivalenzrelation~~, ~~gelegentlich auch eine besondere Äquivalenzrelation, nämlich~~ die [[Identität (Logik)\|Identität]]~~. Der Versuch, die Identität~~ als absolute oder unbedingte Gleichheit zu definieren, ist aber [[umstritten]] und wird teilweise mit der Begründung abgelehnt, dass der Begriff der Gleichheit als Relationsbegriff den der Andersheit fordere, während Identität eine jede Andersheit ausschließe.<ref>Vgl. Rolf W. Göldel, ''Die Lehre von der Identität in der deutschen Logik-Wissenschaft seit Lotze, 1935, S. 397 ff.</ref> Der Begriff ''Äquivalenzrelation'' formalisiert die Mindestanforderungen an eine solche Gleichwertigkeit. Die Gleichheit gewisser Merkmale besteht zum Beispiel bei der Gleichmächtigkeit endlicher Mengen, der [[Kongruenz (Geometrie)\|geometrischen Kongruenz]] oder der [[Kongruenz (Zahlentheorie)\|Kongruenz]] in der elementaren [[Zahlentheorie]]. Äquivalenz steht dann für eine dieser Beziehungen zwischen den zu vergleichenden Objekten. Dass die Objekte ''a'' und ''b'' äquivalent sind, wird durch ''a ~ b'' dargestellt~~. Die Beziehungen zwischen den Objekten werden als [[Äquivalenzrelation]]en bezeichnet~~.		In der [[Mathematik]] gibt es die Gleichheit von rechnerischen Werten, was in Form der [[Gleichung]] dargestellt wird. Die logische Gleichheit gehört zu den [[Äquivalenzrelation]]en; es gelten [[Reflexive Relation\|Reflexivität]], [[Symmetrische Relation\|Symmetrie]] und [[Transitivität (Mathematik)\|Transitivität]].<ref>Vgl. [[Jürgen Mittelstraß]], Artikel ''Gleichheit'', in: ''[[Historisches Wörterbuch der Philosophie]], Bd. 3, S. 671 f.</ref> Gleichheit schließt die Verneinung des Größer- und des Kleinerseins ein. Sie bezeichnet Einheit in der Quantität. In einem weiteren Sinne bezeichnet sie aber auch die Übereinstimmung verschiedener Dinge in ihrem Wesen. Objekte, die sich in gewissen Merkmalen entsprechen, können und [[Logik]] als gleichwertig betrachtet werden. Der Versuch, die [[Identität (Logik)\|Identität]] als absolute oder unbedingte Gleichheit zu definieren, ist aber [[umstritten]] und wird teilweise mit der Begründung abgelehnt, dass der Begriff der Gleichheit als Relationsbegriff den der Andersheit fordere, während Identität eine jede Andersheit ausschließe.<ref>Vgl. Rolf W. Göldel, ''Die Lehre von der Identität in der deutschen Logik-Wissenschaft seit Lotze, 1935, S. 397 ff.</ref> Der Begriff ''Äquivalenzrelation'' formalisiert die Mindestanforderungen an eine solche Gleichwertigkeit. Die Gleichheit gewisser Merkmale besteht zum Beispiel bei der Gleichmächtigkeit endlicher Mengen, der [[Kongruenz (Geometrie)\|geometrischen Kongruenz]] oder der [[Kongruenz (Zahlentheorie)\|Kongruenz]] in der elementaren [[Zahlentheorie]]. Äquivalenz steht dann für eine dieser Beziehungen zwischen den zu vergleichenden Objekten. Dass die Objekte ''a'' und ''b'' äquivalent sind, wird durch ''a ~ b'' dargestellt.

	== Sprachgebrauch ==		== Sprachgebrauch ==

Fmrauch: /* Siehe auch */ der Begriff macht keinen Sinn

2023-07-10T22:15:06Z

Siehe auch: der Begriff macht keinen Sinn

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	== Siehe auch ==		== Siehe auch ==
	* [[Soziale Ungleichheit]]		* [[Soziale Ungleichheit]]
	* [[Digitale Ungleichheit]]

	== Literatur ==		== Literatur ==

Fmrauch: zu viele rote

2023-07-09T15:19:25Z

zu viele rote

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	{{Begriffsklärungshinweis}}		{{Begriffsklärungshinweis}}

	'''Gleichheit''' bedeutet grundatzlich die Übereinstimmung einer Mehrzahl von Gegenständen, Personen oder Sachverhalten in einem bestimmten Merkmal bei Verschiedenheit in anderen Merkmalen. [[Identität]] bedeutet eine völlige Übereinstimmung, das heißt Ununterscheidbarkeit in Hinsicht auf jedes Merkmal. [[~~Ähnlichkeit (Philosophie)\|~~Ähnlichkeit]] bezeichnet eine nur annähernde Übereinstimmung. Gleichheit besteht zwischen zwei oder mehr Objekten und einer oder mehr Eigenschaften. Gleichheit bezeichnet das Verhältnis zwischen den verglichenen Gegenständen oder Personen. Gleichheit kann bestehen bezüglich der [[Qualität]], der [[Quantität]] oder der [[Relation]]. Sie wird durch die Methode des [[Vergleich]]s festgestellt.		'''Gleichheit''' bedeutet grundatzlich die Übereinstimmung einer Mehrzahl von Gegenständen, Personen oder Sachverhalten in einem bestimmten Merkmal bei Verschiedenheit in anderen Merkmalen. [[Identität]] bedeutet eine völlige Übereinstimmung, das heißt Ununterscheidbarkeit in Hinsicht auf jedes Merkmal. [[Ähnlichkeit]] bezeichnet eine nur annähernde Übereinstimmung. Gleichheit besteht zwischen zwei oder mehr Objekten und einer oder mehr Eigenschaften. Gleichheit bezeichnet das Verhältnis zwischen den verglichenen Gegenständen oder Personen. Gleichheit kann bestehen bezüglich der [[Qualität]], der [[Quantität]] oder der [[Relation]]. Sie wird durch die Methode des [[Vergleich]]s festgestellt.

	Bezogen auf den Menschen ist Gleichheit ein allgemeines [[Gerechtigkeit]]sideal, das in seiner Entwicklung bis in die [[Antike]] zurückreicht. Verfassungsrechtliche Bedeutung erlangte die Gleichheit 1776 in der [[Unabhängigkeitserklärung der Vereinigten Staaten]]. Gleichheit war neben [[Freiheit]] und [[Brüderlichkeit]] eines der drei Leitmotive der [[Französische Revolution\|Französischen Revolution]] von 1789 ({{frS}} ''liberté, égalité, fraternité''). Es ist Grundprinzip in einem [[Rechtsstaat]], dass alle Menschen vor dem Gesetz gleich sind.		Bezogen auf den Menschen ist Gleichheit ein allgemeines [[Gerechtigkeit]]sideal, das in seiner Entwicklung bis in die [[Antike]] zurückreicht. Verfassungsrechtliche Bedeutung erlangte die Gleichheit 1776 in der [[Unabhängigkeitserklärung der Vereinigten Staaten]]. Gleichheit war neben [[Freiheit]] und [[Brüderlichkeit]] eines der drei Leitmotive der [[Französische Revolution\|Französischen Revolution]] von 1789 ({{frS}} ''liberté, égalité, fraternité''). Es ist Grundprinzip in einem [[Rechtsstaat]], dass alle Menschen vor dem Gesetz gleich sind.

Fmrauch: /* Geschichtliche Entwicklung */

2023-07-09T15:18:43Z

Geschichtliche Entwicklung

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	== Geschichtliche Entwicklung ==		== Geschichtliche Entwicklung ==
	Das Recht auf Gleichheit unter Vollbürgern einer Polis findet sich bereits unter dem Begriff ''[[Isonomie\|isonomia]]'' im antiken Griechenland. Nach den Reformen des Kleisthenes bezeichnete der Begriff ''isonomia'' die Gleichheit vor dem Gesetz. Danach hatte jeder das gleiche Anrecht auf eine Behandlung entsprechend dem Gesetz.<ref>Vgl. Kurt Raaflaub, ''Entdeckung der Freiheit'', 1985, S. 115 f.</ref>		Das Recht auf Gleichheit unter Vollbürgern einer Polis findet sich bereits unter dem Begriff ''[[Isonomie\|isonomia]]'' im antiken Griechenland. Nach den Reformen des [[Kleisthenes]] bezeichnete der Begriff ''isonomia'' die Gleichheit vor dem Gesetz. Danach hatte jeder das gleiche Anrecht auf eine Behandlung entsprechend dem Gesetz.<ref>Vgl. Kurt Raaflaub, ''Entdeckung der Freiheit'', 1985, S. 115 f.</ref>

	[[Aristoteles]] unterschied wie [[Platon]] zwischen zwei Arten von Gleichheit:		[[Aristoteles]] unterschied wie [[Platon]] zwischen zwei Arten von Gleichheit:

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	{{Hauptartikel\|Gleichheitssatz}}		{{Hauptartikel\|Gleichheitssatz}}

	Gleichheit ist ein grundlegendes Merkmal der [[Gerechtigkeit]]. Sie ist in Deutschland und vielen anderen Staaten ein verfassungsmäßiges Recht. Wesentlich Gleiches ist gleich und wesentlich Ungleiches ist ungleich zu behandeln.<ref>Vgl. zur Gleichbehandlung von Gleichem bereits [[Aristoteles]], ''[[Nikomachische Ethik]]'' 1131a 10 ff.</ref> Dabei ist zwischen [[Gleichberechtigung]] und [[Gleichstellung]] zu unterscheiden. Wann zwei Gegenstände „gleich“ sind, lässt sich nicht generell-abstrakt definieren, sondern bestimmt sich nach der wertenden Unterordnung unter einen gemeinsamen Oberbegriff (''[[genus proximum]]''). Entscheidend ist insoweit die Blickrichtung des maßgeblichen Betrachters. Jede danach festgestellte Ungleichbehandlung bedarf einer Rechtfertigung, sie darf insbesondere nicht willkürlich erfolgen. Dabei ist zunächst zu überprüfen, ob ein zulässiges Differenzierungskriterium zu Grunde gelegt wurde, also ob die Ungleichbehandlung gerade an dieser Unterscheidung festgemacht werden darf. Unzulässig ist in Deutschland beispielsweise eine Differenzierung anhand der in {{Art.\|3\|gg\|juris}} Abs. 3 ~~[[Grundgesetz\|~~GG]] genannten Attribute Geschlecht, Abstammung, Rasse, Sprache, Heimat und Herkunft, Glauben, religiöse und politische Anschauungen. Wegen einer Behinderung darf niemand benachteiligt werden. Soweit ein zulässiges Differenzierungskriterium gewählt wurde, müssen die verbleibenden Unterscheidungsmerkmale (''[[differentia specifica]]'') gegeneinander abgewogen werden.		Gleichheit ist ein grundlegendes Merkmal der [[Gerechtigkeit]]. Sie ist in Deutschland und vielen anderen Staaten ein verfassungsmäßiges Recht. Wesentlich Gleiches ist gleich und wesentlich Ungleiches ist ungleich zu behandeln.<ref>Vgl. zur Gleichbehandlung von Gleichem bereits [[Aristoteles]], ''[[Nikomachische Ethik]]'' 1131a 10 ff.</ref> Dabei ist zwischen [[Gleichberechtigung]] und [[Gleichstellung]] zu unterscheiden. Wann zwei Gegenstände „gleich“ sind, lässt sich nicht generell-abstrakt definieren, sondern bestimmt sich nach der wertenden Unterordnung unter einen gemeinsamen Oberbegriff (''[[genus proximum]]''). Entscheidend ist insoweit die Blickrichtung des maßgeblichen Betrachters. Jede danach festgestellte Ungleichbehandlung bedarf einer Rechtfertigung, sie darf insbesondere nicht willkürlich erfolgen. Dabei ist zunächst zu überprüfen, ob ein zulässiges Differenzierungskriterium zu Grunde gelegt wurde, also ob die Ungleichbehandlung gerade an dieser Unterscheidung festgemacht werden darf. Unzulässig ist in Deutschland beispielsweise eine Differenzierung anhand der in Artikel 3 des [[Grundgesetz]]es (GG)<ref>siehe {{Art.\|3\|gg\|juris}} Abs. 3 GG</ref> genannten Attribute Geschlecht, Abstammung, Rasse, Sprache, Heimat und Herkunft, Glauben, religiöse und politische Anschauungen. Wegen einer Behinderung darf niemand benachteiligt werden. Soweit ein zulässiges Differenzierungskriterium gewählt wurde, müssen die verbleibenden Unterscheidungsmerkmale (''[[differentia specifica]]'') gegeneinander abgewogen werden.

	{{Zitat\|Der allgemeine Gleichheitssatz des Art. 3 Abs. 1 GG gebietet dem Gesetzgeber, wesentlich Gleiches gleich und wesentlich Ungleiches ungleich zu behandeln (vgl. BVerfGE 120, 1 <29>; 122, 210 <230>; stRspr). Er gilt für ungleiche Belastungen wie auch für ungleiche Begünstigungen (vgl. BVerfGE 116, 164 <180>; 122, 210 <230>). Aus dem allgemeinen Gleichheitssatz ergeben sich je nach Regelungsgegenstand und Differenzierungsmerkmalen unterschiedliche Grenzen für den Gesetzgeber, die vom bloßen Willkürverbot bis zu einer strengeren Bindung an Verhältnismäßigkeitserfordernisse reichen (vgl. BVerfGE 116, 164 <180>; 117, 1 <30>; 120, 1 <29>; 123, 1 <19>; stRspr). Für die Anforderungen an Rechtfertigungsgründe für gesetzliche Differenzierungen kommt es wesentlich darauf an, in welchem Maß sich die Ungleichbehandlung von Personen oder Sachverhalten auf die Ausübung grundrechtlich geschützter Freiheiten nachteilig auswirken kann (vgl. BVerfGE 105, 73 <110 f.>; 112, 164 <174>; 122, 210 <230>; stRspr). Genauere Maßstäbe und Kriterien dafür, unter welchen Voraussetzungen der Gesetzgeber den Gleichheitssatz verletzt, lassen sich nicht abstrakt und allgemein, sondern nur in Bezug auf die jeweils betroffenen unterschiedlichen Sach- und Regelungsbereiche bestimmen (vgl. BVerfGE 112, 268 <279>; 122, 210 <230>; stRpr).\|Bundesverfassungsgericht der Bundesrepublik Deutschland<ref>BVerfG 1. Senat, Beschluss vom 12. Oktober 2010, Az. 1 BvL 12/07</ref>}}		{{Zitat\|Der allgemeine Gleichheitssatz des Art. 3 Abs. 1 GG gebietet dem Gesetzgeber, wesentlich Gleiches gleich und wesentlich Ungleiches ungleich zu behandeln (vgl. BVerfGE 120, 1 <29>; 122, 210 <230>; stRspr). Er gilt für ungleiche Belastungen wie auch für ungleiche Begünstigungen (vgl. BVerfGE 116, 164 <180>; 122, 210 <230>). Aus dem allgemeinen Gleichheitssatz ergeben sich je nach Regelungsgegenstand und Differenzierungsmerkmalen unterschiedliche Grenzen für den Gesetzgeber, die vom bloßen Willkürverbot bis zu einer strengeren Bindung an Verhältnismäßigkeitserfordernisse reichen (vgl. BVerfGE 116, 164 <180>; 117, 1 <30>; 120, 1 <29>; 123, 1 <19>; stRspr). Für die Anforderungen an Rechtfertigungsgründe für gesetzliche Differenzierungen kommt es wesentlich darauf an, in welchem Maß sich die Ungleichbehandlung von Personen oder Sachverhalten auf die Ausübung grundrechtlich geschützter Freiheiten nachteilig auswirken kann (vgl. BVerfGE 105, 73 <110 f.>; 112, 164 <174>; 122, 210 <230>; stRspr). Genauere Maßstäbe und Kriterien dafür, unter welchen Voraussetzungen der Gesetzgeber den Gleichheitssatz verletzt, lassen sich nicht abstrakt und allgemein, sondern nur in Bezug auf die jeweils betroffenen unterschiedlichen Sach- und Regelungsbereiche bestimmen (vgl. BVerfGE 112, 268 <279>; 122, 210 <230>; stRpr).\|Bundesverfassungsgericht der Bundesrepublik Deutschland<ref>BVerfG 1. Senat, Beschluss vom 12. Oktober 2010, Az. 1 BvL 12/07</ref>}}